결혼이주여성이 2004년 한국에 F2 비자로 발급되어(지금은 F6로 변경) 결혼하였고 2012년 국적취득을 하는 과정중에 2012년 이혼하게 되어 본인은 국적취득이 된것으로 착각하고 출입국 관리소에 연장을 하지 않아  현재 불법체류자로 되어 있습니다. 12세인 자녀가 있고 친권자 양육자는 남편으로 되어 있음. 남편이 정신병리적인 문제로 병원에 입원해 있어 자녀를 양육할 수 없는 상황으로 아내가 한국에 체류하면서 자녀를 양육해야 되는 상황으로 구제할 수 있는 방법이 없을까요?