경찰조서상으로 쌍방 폭행죄로 되었지만 현실상 본인은 발목뼈 골절,치아 파절,경미한 두부골절 등으로 입원치료를 받았습니다.

합의에는 이르지 못했고 재판결과,상대방은 폭행상해죄로 징역6월에 집행유예 1년6월의 형을 받고 본인은 공소권 없음의 처분을 받았습니다.
배상명령신청은 민사로 처리하라며 각하되었고

그런데 국민건강보험 공단에서 본인의 치료비를 상대방에게 구상청구하질 않고 병원치료비를 본인에게 청구합니다.
이유인 즉,쌍방처리됐고 무죄가 아니라 공소권 없음의 처분이 이유이라더군요.법률적으로 공소권 없음이 곧 무죄추정이 되는건 아닌지요?

이의를 제기하려면 제가 무죄라는 판결을 받아와야 한다는군요.
공소권 없음 처분을 갖고 재판을 해서 무죄라는 재판판결을 구할 수는 없질않습니까?

위 사안의 경우,현재 민사로 손해배상신청을 하려는데 재판을 하면 실 치료비(건강보험공단 청구금액까지)는 배상을 받을 수 있는지요?
일실수익과 위자료 부분은 판례상 어떤지 궁금합니다.
답변 부탁드림니다.