저는 월세 2년 재계약 후 만료전 11월 1일에 주인한테 2018년 1월에 부득이 하게 지방으로 이사해야 한다는 사실을 알렸습니다.  주인은 알겠다고 하고 부동산에 월세를 올려 집을 내놓았습니다.  11월 9일에 임대인이 새로운 임차인과 계약을 위해 계약금 일부를 받았고 계약서는 집주인의 사정상 2월 5일에 작성하기로 하였다고 부동산으로 부터 연락 받았습니다. 그래서 저는 11월 12일에 새로운 집을 계약하고 1월 16일에 이사를 가기로 하였습니다. 하지만 12월 8일에 기존 집에 대한 임대인과 새로운 임차인의 계약이 파기 되었다고 부동산에서 연락이 왔습니다. 저는 임대인이 새로운 임차인과 1월 16일 날짜로 계약한다고 하여 그 시기에 맞추어 집을 구했던 겁니다. 여기서 저는 임대인이 새로운 임차인과  1월 16일 날짜로 계약을 한 후에 집을 구했기 때문에 저와 기존 임대인과의 관계는 1월 16일에 계약이 종료되는 것으로 인지하였습니다. 하지만 임대인은 제가 새로운 세입자가 들어올 때 까지 월세를 지급해야 한다고 하였습니다. 제가 이사를 간 후 1월 16일 이후에 월세를 내야 하는 것이 맞는지요?