재혼시자녀호적

저와처는 10년넘게 동거중임니다 둘다 협의이혼하였고 저는 자식이없구 처는 아들이 2명임니다 아이들 교육관계및각자의 부동산관계로 혼인신고를 못하엿음니다 차후 혼인시 자식의 성은 어떻게 되는지요 (처의 자식은 이혼시 아버지 친권포기 했다구 함니다)좋은 고견 부탁함니다