부모가 자식의 명의를 도용한 경우


오늘 갑자기 문자로 전혀 모르는 휴대전화 회선이 미납되었다고 문자를 받았습니다.
알아보니 부모가 제 명의로 가입을 한것같습니다.

고객센터에 명의도용관련 문의를 해보았지만 관련 서류가 다 있다면서 배째라식으로 나오는데요.

어디서 구한건지 부모가 제 신분증과 통장사본을 전부 제출하여서 명의도용이 아니다. 라고합니다.
부모와는 연을 끊고 산지 오래되어서 저는 계약서같은걸 본적도 작성한적도 없습니다.

저는 동의를 한 적이 전혀 없는데 서류만 구비되면 개통을 해주는게 법적으로 맞는건지요.
이번 미납금이 큰 금액은 아니지만 제 명의를 사용하여 더 큰일이 발생할 수도 있을것 같아서 확실하게 집고 넘어가려고 합니다.

관련서류만 제출하면 명의자 본인의 허락없이 개통해주는것이 법에 문제가 없는것인가요?
문제가 있다면 어떤식으로 관련해서 이의제기가 가능할지요.