전세 연장 합의 후 임대인 계약 조건 번복 건

안녕하십니까!
저는 아파트 전세 세입자입니다.

현재 3번째 전세 재계약을 진행중입니다.
1. 최초계약: 계약기간 2017. 6. 30 ~ 2019. 6. 29 (보증금만 존재)
2. 1차 갱신: 계약기간 2019. 6. 30 ~ 2021. 6. 29 (동일 조건)
3. 2차 갱신: 계약기간 2021. 6. 30 ~ 2023. 6. 29 (계약 갱신청구권 사용, 5%인상분 해당하는 월세 지급)

[경과]
- 올해(2023년) 3월초 임대인이 부동산 중개인을 통해 재계약 여부를 물어옴
- 협의 끝에 3월말, 기존과 동일한 보증금 + 월세 30만원으로 합의 (모든 연락은 중개인 통해서 진행됨, 문자 등은 없음)
합의 이후, 6월경 이전처럼 만나서 계약서를 작성하는 것으로 이야기는 마무리됨
- 5월말 중개인이 계약서 작성 관련 연락 온 이후, 6월 2일 (부동산에서 만남) 계약서 작성일에
> 임대인 합의 번복, 번복 내용은
1) 월세를 10만원 증액, 또는 2) 기존과 동일 금액일 경우 1년 전세계약을 주장
부당하다고 이야기를 했으나 임대인이 의사를 굽히고 있지 않고 있으며, 거주 아파트를 다른 부동산에 내놓겠다는 뉘앙스도 보임

[문의 사항]
1. 3월에 구두합의로 계약은 이미 성립된것으로 이해하고 있는데 이것이 맞는지요?
관련해서 계약 만료 1달도 남지 않은 시점에서 임대인이 의사를 번복 할 수 있는지요?
2. 만약 임대인이 계속 자기 의견을 굽히지 않고, 계약서 날인을 계속 거부하면 향후 어떻게 되는지요?

연휴에도 계속 연락이 오고 있어서 빨리 답변을 주시면 대단히 감사하겠습니다.
수고부탁드립니다. 다시 한번 감사드립니다.