친권,양육권 소송


안녕하세요..
전 올해로 32(만30)살이구요,세돌된 딸아이가 있습니다.
결혼은 했지만 혼인신고는 안했었구요,아이는 애아빠 호적에 올렸습니다.
나중에라도 같이살생각에 성때문에 애아빠 호적에 올렸는데요,임신중에도 그렇고 출산후에도 그렇고 계속 도박,술,여자문제로 제가 너무 힘들었습니다.
임신중에도 유산기까지 보이며 힘들었는데 애낳고 살아주면 정신차리겠다고 해서 그렇게 했는데 변함은 없었습니다.애기낳고도 그랬구요.
애기가 태어난지 얼마안돼서 제가 없는틈을 타 여자랑 제집에서 바람을 폈는데 직접 자는걸 목격했으니 간통으로 인정돼는데 혼인신고를 안했기때문에 간통죄가 성립안된다고 하더군요.(경찰불러서 경찰서도 갔었음)
너무 화가 났지만 애때문에 용서하고 살기로 했지만 그버릇 못버리고 계속 속썪였습니다.
결국 헤어지고 애는 제가 키우고 있는데요,제가 혼자키우고 제 아이인데 제 호적으로 옮길수 있는지해서 예전에 법률공단에서 간단히 상담받았을때는 호적이란 제도가 없어지고 가족등록제로 바뀌었기때문에 호적을 옮길수는 없다고,친부가 맞기때문에 불가능하다고 했는데,,
정말 제 호적에 옮길수는 없나요?? 애아빠가 동의해도 안돼나요?? 아무도움도 안돼고 남남으로 살고있는데 애아빠 호적에 애기가 있는게 너무 싫습니다ㅠㅠ
그때 애아빠한테 올리는게 아니었는데ㅠㅠ
아빠노릇 한번도 한적없고 원하면 제 호적으로 바꿔준다고도 했습니다.
그사람하고 결혼한것도 후회돼지만 젤 후회돼는건,아이를 제 호적에 안올렸다는 겁니다ㅠㅠ
성은 안중요하지만 그사람이 아빠노릇하는것도 아니고 지금 인연끊고 살고있는데 저 혼자만의 아이로 자라고 있는데,호적문제를 정리하고 싶습니다.
전 지금 아이랑 기초생활 수급자로 지내고 있습니다.
기초생활수급자 같은 어려운 사람들은 국선변호사의 도움을 받을수 있다고 들었습니다.
제호적으로 옮길수없다면 친권,양육권이라도 제가 갖고오고 싶습니다, 지금은 애기가 어려서 키우기 귀찮으니까 안데려가지만 나중에 커서라도 데려갈수도 있자나요, 예전에도 가끔 애기데려간다고 협박한적이 몇번돼거든요,애없으면 전 못삽니다ㅠㅠ
생활비를 준적도없고 그사람 잘못으로 헤어진거니까 제가 친권,양육권 소송하면 이길수있겠죠??어떻게해서든 빨리 해결하고싶습니다,,도와주세요ㅠㅠ